作者LuisSantos (^______^)
看板trans_math
标题Re: [考古]政大资科88
时间Fri Jul 1 01:28:50 2005
※ 引述《wasiseal (11)》之铭言：
Find the value of the plane that passes through the point
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这个字应该要改成equation吧,原题目是这样子写的
(1,2,3) and cut off the smallest volume in the first octant
解答如下:
1.设平面为(x/a)+(y/b)+(z/c)=1
因为经点(1,2,3) 所以 (1/a)+(2/b)+(3/c) = 1
由算术平均数≧几何平均数
{[(1/a)+(2/b)+(3/c)]/3}≧{[(1/a)*(2/b)*(3/c)]^(1/3)}
(1/3)≧{[6/(abc)]^(1/3)}
(1/27)≧[6/(abc)]
abc≧162
所以 V = (abc)/6 ≧ 162/6 = 27
故最小之体积为27
2.由(1/a)+(2/b)+(3/c) = 1 和 (1/a)=(2/b)=(3/c) 联立解得 a=3,b=6,c=9
所以平面方程式为 (x/3)+(y/6)+(z/9) = 1
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◆ From: 61.66.173.21
※ 编辑: LuisSantos 来自: 61.66.173.21 (07/01 01:38)
※ 编辑: LuisSantos 来自: 61.66.173.21 (07/01 01:39)
1F：推 wasiseal:恩恩 我打错了,谢谢你的解题!!!感恩阿!! 59.115.229.183 07/01