作者E9E7 (early!)
看板trans_math
标题Re: [极限] 帮个忙....
时间Sun Jul 3 17:33:47 2005
※ 引述《fly2089 (.......... N )》之铭言：
: ※ 引述《dichia (回忆的牵绊)》之铭言：
: : lim (1+h)^1/h = __________？
: : h->∞
: : 请问这题跟这个有关吗？
: : lim (1+ (1/n) )^n = e
: : n->∞
: : 那该怎麽算呢？ 谢谢....
: 1
: = lim (1+ —— )^(1/h) = e
: h->∞ 1/h
可是这样的话
1/(1/h) -> ∞
可是
1/n -> 0
所以我想应该不能这样算吧^^"
我的算法如下：
lim (1+h)^1/h = lim e^(ln(1+h)/h) = e^(lim ln(1+h)/h)
lim ln(1+h)/h = 1/(1+h) (L'Hospital Rule) = 0
=> 原式 = e^0 = 1
请多指教^^"
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◆ From: 61.231.39.123
1F：推 dichia:感谢...! 210.85.132.240 07/03
2F：推 fly2089:忘记考虑到1/n -> 0..真抱歉搂^^" 61.227.198.16 07/03