作者illution0825 (illution0825)
看板trans_math
标题Re: [级数]
时间Mon Jul 4 03:07:03 2005
※ 引述《LuisSantos (^______^)》之铭言：
: ※ 引述《chanle15 (末日)》之铭言：
: : 1
: : 求 --------- 的级数展开?
: : (1-X)^2
: : oo
: : Ans: Σ (n+1)X^n
: : n=0
: : 请哪为大大指点一下这题要怎麽解啊?
: : 我试过几种马克劳林的基本型式..
: : 自己觉得算法好像应该对..
: : 可是算出来答案都不对..
: : 谁来救救我吧
: ∫[1/(1-X)^2] dx
: 1
: = ---------
: 1 - X
: oo
: = 1 + X + X^2 + X^3 + X^4 + ....... = Σ X^n
: n=0
: 1
: -------
: (1-X)^2
: d 1
: = ----(-----)
: dX 1-X
: d oo
: = ----(Σ X^n)
: dX n=0
: oo
: = Σ n*X^(n-1)
n=0
上面跳下面看不懂耶...
为何不是变成
oo
= Σ (n-1)*X^(n-2)
n=1
: oo
: = Σ n*X^(n-1)
: n=1
: oo
: = Σ (m+1)X^m (令 n-1 = m)
: m=0
: oo
: = Σ (n+1)X^n
: n=0
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.165.107.169
1F：推 swinerider:第一项(n=0)为零,只去掉这项 61.230.47.69 07/04