作者LuisSantos (^______^)
看板trans_math
标题Re: [考古] 台大80丙85C、D
时间Tue Jul 5 14:50:40 2005
※ 引述《feathersss (不定)》之铭言：
: 请问一下：
: 80丙
: 四 试求一平面，通过(1,0,0)与(0,0,1)两点，且与曲面 z^2 = xy+4相切
: 85C
: 8 幂级数Σ(-1)^(n-1) * (2x-1)^n/(n3^n) n=1~infinity 的收敛区间?
: 这题我算出了两个端点是-1,2 但-1代入是看不出来是收敛还是发散
: 85D
: 3 y=coshx=1/2(e^x+e^(-x)) 求x=-1与x=1之间的孤长
:
1
弧长 = ∫[1 + (dy/dx)^2 ]^(1/2) dx
-1
1
= ∫{1 + [(1/2)*(e^x-e^(-x))]^2}^(1/2) dx -1
1
= ∫{1 + [(1/4)*(e^(2x) + e^(-2x) - 2)]}^(1/2) dx -1
1
= ∫{(1/4)*[e^(2x) + e^(-2x) + 2]}^(1/2) dx
-1
1
= ∫{[(1/2)*(e^x + e^(-x))]^2}^(1/2) dx -1
1
= ∫(1/2)*(e^x + e^(-x)) dx -1
| 1
= (1/2)*(e^x - e^(-x)) |
|-1
= (1/2)*[(e - e^(-1)) - (e^(-1) -e)] = e - e^(-1)
9 1
: __________
: (x-1)(x+2) =Σan x^n n=0~infinity a33=?
: 10 (cosx)^(sinx - 1) x->π/2
: 谢谢
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.119.29.24
1F：推 feathersss:喔...了解了 谢谢! 203.70.51.166 07/05