※ 引述《dichia (回忆的牵绊)》之铭言： : 这是今天的考题 : dx : ∫------------ : tanx-sinx : 请问....这要从何下手啊..Orz 令u=tan(x/2), x=2arctan(u), dx=2/(1+u^2)du sinx=2u/(1+u^2), cosx=(1-u^2)/(1+u^2) dx 2/(1+u^2)du ∫------------=∫---------------------- tanx-sinx 2u 2u ------ 　 － ----- (1-u^2) (1+u^2) du 1-u^2 du =∫------------------------ =∫------------------------ (1+u^2) u[ --------- -1 ] 2u^3 (1-u^2) 1 1 =∫--------- du －∫----------- du 2u^3 2u -1 1 1 =(--------)*(--------) － ---- ln(u) +C 4 u^2 2 代回u=tan(x/2) 第一次在bbs上写，很不习惯，希望没有计算错误也希望没打错字 -- ※ 编辑: hakkakyandi 来自: 61.62.189.73 (07/05 20:28)