作者amymayyam (若即若离的距离)
看板trans_math
标题Re: 请问收敛区间....?
时间Thu Jul 7 00:07:16 2005
※ 引述《dichia (回忆的牵绊)》之铭言：
: ※ 引述《dichia (回忆的牵绊)》之铭言：
: : ∞ (-3)^n*x^n
: : Σ -----------
: : n=0 √(n+1)
: : 这题当我算出收敛半径=1/3後
: : 要怎麽求收敛区间?
: : 是要把收敛半径带回哪里?? 请高手指教一下 谢谢
: : 推 wardiry:请问你没算收敛区间~~怎麽算出收敛半径的阿 59.114.164.184 07/06
: : 推 iamseed:你要把ratio=1时Ｘ的值带入原式看端点的歛散性 61.216.131.193 07/06
: 我还是把过程写一下好了....(我是看我们老师写的)
: | (-3)^n+1 * x^n+1 |
: lim | ---------------- |
: n->∞ | √(n+2) |
: |--------------------|
: | (-3)^n*x^n |
: | ----------------- |
: | √(n+1) |
: | √(n+1) |
: lim | ---------- * (-3x) |
: = n->∞ | √(n+2) |
: = |3x|
: 所以 |3x|<1→|x|<1/3 (收敛)
-1/3<x<1/3 <-----收敛区间!!!
: 所以 收敛半径=1/3
: as x=1/3
: => ∞
: Σ An = ∞ (-1)^n
: n=0 Σ -------- 收敛
: n=0 √(n+1) ^^^^应该是发散吧?
因为它值在正负之间震荡
: 1
: 因为 lim -------- = 0
: n->∞ √(n+1)
: as x= -1/3
: => ∞
: Σ An = ∞ 1 发散
: n=0 Σ -------- ^^^^^应该是收敛吧?
: n=0 √(n+1)
: 所以收敛区间= (-1/3,1/3] #
: ======== ^^^^^^^^^^^应该是[-1/3,1/3)吧??
: 我就不知道老师是怎样把收敛区间的值带出来的...
: Orz
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220 除了本身以外的因数有:
1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110
284 除了本身以外的因数有:
1, 2, 4,71,142
而
220=1+2+4+71+142
284=1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110
它们彼此付出了自己的全部而化成了对方....
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.127.179.227
1F：推 dichia:thx....! 210.85.132.240 07/07
2F：推 amymayyam:不会^^ 我不知道这样对不对喔! 请大大们指教了140.127.179.227 07/07
3F：推 amymayyam:如果分母是ln就要小心了喔^^"140.127.179.227 07/07
4F：→ amymayyam:所以我改的应该是对的 嗯....140.127.179.227 07/07
5F：推 Elfiend:推测应该是你改的部份不易发现，没人看见...220.139.145.145 07/07
6F：→ Elfiend:当x=1/3，级数成交错级数。An->∞且递减是收敛220.139.145.145 07/07
7F：→ Elfiend:当x= -1/3，成P级数。 P<1时发散。 故原本才对。220.139.145.145 07/07