作者wardiry ( )
看板trans_math
标题Re: 请问收敛区间....?
时间Thu Jul 7 00:25:54 2005
※ 引述《dichia (回忆的牵绊)》之铭言：
: ※ 引述《dichia (回忆的牵绊)》之铭言：
: : ∞ (-3)^n*x^n
: : Σ -----------
: : n=0 √(n+1)
: : 这题当我算出收敛半径=1/3後
: : 要怎麽求收敛区间?
: : 是要把收敛半径带回哪里?? 请高手指教一下 谢谢
: : 推 wardiry:请问你没算收敛区间~~怎麽算出收敛半径的阿 59.114.164.184 07/06
: : 推 iamseed:你要把ratio=1时Ｘ的值带入原式看端点的歛散性 61.216.131.193 07/06
: 我还是把过程写一下好了....(我是看我们老师写的)
: | (-3)^n+1 * x^n+1 |
: lim | ---------------- |
: n->∞ | √(n+2) |
: |--------------------|
: | (-3)^n*x^n |
: | ----------------- |
: | √(n+1) |
: | √(n+1) |
: lim | ---------- * (-3x) |
: = n->∞ | √(n+2) |
: = |3x|
: 所以 |3x|<1→|x|<1/3 (收敛)
: 所以 收敛半径=1/3
: as x=1/3
: => ∞
: Σ An = ∞ (-1)^n
: n=0 Σ -------- 收敛
: n=0 √(n+1)
: 1
: 因为 lim -------- = 0
: n->∞ √(n+1)
: as x= -1/3
: => ∞
: Σ An = ∞ 1 发散
: n=0 Σ --------
: n=0 √(n+1)
: 所以收敛区间= (-1/3,1/3] #
: ========
: 我就不知道老师是怎样把收敛区间的值带出来的...
: Orz
x的绝对值拿掉後~~他的范围就再正负三分之一
然後再带入端点~~就是1/3跟-1/3看看是否收敛
你们老师的答案写的很清楚~~不太知道你哪里不懂
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◆ From: 59.114.164.184
1F：推 dichia:就是x的绝对值拿掉~他的范围就在正负三分之一这 210.85.132.240 07/07
2F：→ dichia:我不懂 不过你这样讲 我就晓得了 谢谢! 210.85.132.240 07/07