作者LuisSantos (^______^)
看板trans_math
标题Re: [积分] 请问一题积分
时间Fri Jul 8 11:17:14 2005
※ 引述《jujujuJr (朱朱)》之铭言：
: -at -bt
: ∞ e - e
: ∫ _____________ dt
: 0 t
: -xt
: 这一题一开始我是把它变成重积分....e 然後进行变换....
: 带是算出来f(x) 居然会发散QQ
: 我是方法用错了or应该是用其他方法....
: 请高手们为我解答....先谢谢了 THX
|u = a a
e^(-at) - e^(-bt) = e^(-ut) | = -∫ t*e^(-ut) du
|u = b b
∞ e^(-at) - e^(-bt)
所以 ∫ ------------------- dt
0 t
∞ a 1
= -∫ [∫ t*e^(-ut)*(---) du]dt
0 b t
b ∞
= -∫ [∫ e^(-ut) dt]du
a 0
a 1 |t = ∞
= ∫ ---e^(-ut) | du
b u |t = 0
a 1 1
= ∫ (---e^(-∞) - ---) du
b u u
a 1 |a a b
= -∫ ---du = -ln|u|| = -ln|---| = ln|---|
b u |b b a
--
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◆ From: 61.66.173.21
1F：推 jujujuJr:知道哪里算错了..谢谢你 220.139.131.34 07/08