※ 引述《Sophina (真)》之铭言： : 7.设I(R)=∫∫ (2X-X^2-Y^2)dxdy，其中R为平面上有界区域，使得二重积分存在，则 : R : I(R)之最大值为？ 11.设F(x,y)=2+2x+2y-x^2-y^2，D微X=0 y=0及y=9-x三条直线所为成的三角形区域， 试求f在D上的最大值与最小值。 求临界点 内部临界点 f_x = 2x - 2 = 0 , f_y = 2y - 2 = 0 得点(1,1) 边界临界点 C1: y = 0 时 (0 < x < 9) f_1 = 2 + 2x - x^2 df_1 由 ---- = 2 - 2x = 0 得点 (1,0) dx C2: y = 9 - x 时 (0 < x < 9) f_2 = 2 + 2x + 2(9 - x) - x^2 - (9 - x)^2 = (-2)*x^2 + 18x - 61 df_2 9 9 由 ---- = -4x + 18 = 0 得点 (--- ---) dx 2 , 2 C3: x = 0 时 (0 < y < 9) f_3 = 2 + 2y - y^2 df_3 由 ---- = 2 - 2y = 0 得点 (0,1) dy 顶点: (0,0) , (9,0) , (0,9) 9 9 所以本题之临界点为: (1,1) , (1,0) , (--- ---) , (0,1) 2 , 2 (0,0) , (9,0) , (0,9) 9 9 41 f(1,1) = 4 , f(1,0) = 3 , f(--- ---) = - ---- , f(0,1) = 3 , f(0,0) = 2 2 , 2 2 f(9,0) = -61 , f(0,9) = -61 所以 f(x,y) 之最大值为 4 , 最小值为 -61 : 然後想问求级数的收敛区间，有哪些方法可以解呢? : 谢谢 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 61.66.173.21