※ 引述《yyuto (ㄏㄏ )》之铭言： : 抱歉 我可以提个疑问给大家讨论一下吗 : 1.他题目就有讲说是"瑕积分" : 2.不管是0或是1这两个界都会造成分母为0 分母为0的时候不连续 : 也应该用瑕积分算 : 不知道我这样想有哪边错吗 感觉上大家都没有用瑕积分的观念下去算 : 这是我的个人意见 : 希望大家可以讨论一下 我也想知道哪边不对 : 因为明天又要出发去高雄了 : 大家一起加油吧 第五题 题目明确写是瑕积分 就算没写 把0跟1带进去都无意义 所以是瑕点 我把他分两段耶 1/2 1 b 1 lim ∫ ---------------dx + lim ∫ ---------------dx a->0+ a √x (1-x)^1/2 b->1- 1/2 √x (1-x)^1/2 然後令y=x^1/2 dy/dx=1/2 x^-1/2 x:0-->1/2 y:0-->1/√2 然後带入上式 1/√2 2y lim ∫ --------------- dy + ..... a->0+ a y (1-y^2)^1/2 -1 1/√2 = 2 lim sin y ︱ + ..... a->0+ a = 2 (π/4) + ..... =後来我记得好像两边最後是 π/2 + π/2 =π ?! -- 嗯 参考看看罗 我不是高手~"~ 不知道这样写对不对 --

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