作者beatitude (何时能入物理系?)
看板trans_math
标题Re: [积分] 表面积
时间Thu Jul 14 21:22:08 2005
※ 引述《hsnu55 (准备大二)》之铭言：
: The surface created when the cylinder y^2+z^2=1 intersects
: the cylinder x^2+z^2=1. Find the area of this surface
: 请问这题要怎麽算，谢!
我用 x^2+y^2 = 1 , x^2+z^2 =1 来算
x = x
y = y
z = (1 -x^2)^(1/2)
| i j k |
| 1 0 Zx | = -Zx(i) -Zy(j) + (k) Zx,Zy是偏微
| 0 1 Zy |
= ai + bj + ck
面积等於
∫∫( a^2+b^2+c^2 )^(1/2) dA
R
R = ( x,y | x^2+y^2 =< 1 )
∫∫( a^2+b^2+c^2 )^(1/2) dA
R
1 √( 1-x^2 ) 1
= 4 ∫ ∫ ----------- dydx
0 0 √( 1-x^2 )
1
= 4 ∫ 1 dx = 4 0
最後因为有上下两面 (z>0 , z<0) 所以要乘2
答案我算是8
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答案很可能有错,不过方法大概就是这样
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◆ From: 218.168.242.213
1F：→ hsnu55:答案布O16 59.104.99.83 07/14
2F：→ hsnu55:16 59.104.99.83 07/14
3F：推 Elfiend:好像还要再加左右二面？220.138.223.191 07/14