作者hwujialuen (松原拓)
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标题Re: [考古] 台大91微C
时间Mon Jul 18 14:12:10 2005
※ 引述《kohana (little flower)》之铭言：
: 1
: 试绘 y'=y(1-y) ,y(0)= ---- 之解y(t)的图形.(0≦t<∞)
: 3
: 请问要从哪里下手
: 谢谢
dy/dt =y(1-y)
dy/[y(1-y)]=dt
∫[1/y +1/(1-y)]dy=∫dt
lny - ln(1-y) =t+C c是常数
y/(1-y)=e^(t+c)=ke^t let e^c=k
so y=ke^t/(1+ke^t)
因 y(o)=1/3 so k=1/2
y(t)图形，你就慢慢画吧! (大概就是这样做，不过我计算可能有错，请检查)
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