作者GBRS (书中自有颜如玉)
看板trans_math
标题Re: [考古] 94宜大的一个极限问题
时间Tue Jul 19 01:20:13 2005
※ 引述《ying1019 (烤生...欢迎丢我水球!!)》之铭言：
: ※ 引述《hwujialuen (松原拓)》之铭言：
: : 1 x
: : ---- ------ - ln(1+x)
: : x 1 1+x
: : 令y=(1+x) lny=ln(1+x)/x 微分後 ----y'=-----------
: : y x^2
: : 对呀!微分就是您写的那样，至於0/0的话，请再罗比达吧!
: 请问有没有人能帮忙写一下微分後的结果，我微分二次後怎麽式子超长的，有点昏昏的
: 拜托大家帮个忙噜!!
两边同乘(1+x)之後
lim[x-(1+x)ln(1+x)]/x^2(1+x)...0/0型,使用L'Hospital's rule
x->0
=lim[-ln(1+x)]/[2x(1+x)+x^2]...0/0型,使用L'Hospital's rule
x->0
=lim [-1/(1+x)]/(6x+2)=-1/2 #
x->0
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 60.198.69.14
1F：推 ying1019:感恩咧G大~~我了解了 210.58.172.85 07/19
2F：推 ying1019:原来我是多算前面的极限e... 210.58.172.85 07/19