作者ehuang (guest)
看板trans_math
标题Re: [重积分]92 台大B 二-2
时间Tue Jul 19 23:54:25 2005
※ 引述《youyouyou (第3年高3生活)》之铭言：
: ※ 引述《turt (小天)》之铭言：
: : 原题
: : 求∫∫ cos((y-x)/(y+x)) dxdy 之值
: : R
: : 其中R为由点(1,0),(2,0),(0,1),(0,2)所为成之梯形
: : ----
: : 我用了 y-x=v 与y+x=u之代换
: : R分成三部分: -v≦u≦2 when -2≦v≦-1
: : 1≦u≦2 when -1≦v≦1
: : v≦u≦2 when 1≦v≦2
: : 我在算第二部分的时候
: : 原式 = ∫ 2u sin(1/u) du
: : (1,2)
: : 之後我就卡住了....
: : 请问我那边出现问题了......
: : 感谢.........Orz
: 干嘛那麽麻烦~~~
: 原本在 x y 平面是梯形
: 换到 u v 平面还是梯形阿
: 2 u -v 1
: 所以原式 = ∫ ∫ cos( --- ) --- dv du
: 1 -u u 2
: 2 -v 1 | u 2 3
: = ∫ (-u) sin ( --- ) --- | du =∫ u sin1 du = ---sin1
: 1 u 2 | -u 1 2
: 算得快一点了
: 不知有没有错
请问一下 dv 范围 是如何变 u -u
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