※ 引述《Ruyan (....)》之铭言： : 函数f(x,y)=sin(x)sin(y)的所有鞍点为_______? : 拜托各位高手了 <(_ _)> f(x,y) = (sinx)*(siny) fx(x,y) = (cosx)*(siny) fy(x,y) = (sinx)*(cosy) D(x,y) = (fxx)*(fyy) - (fxy)^2 = ((-sinx)*(siny))*((sinx)*(-siny)) - ((cosx)*(cosy))^2 = ((sinx)^2)*((siny)^2) - ((cosx)^2)*((cosy)^2) fx = 0 x = 0 , (π/2) , π , (3π/2) , 2π ...... 令 => fy = 0 y = 0 , (π/2) , π , (3π/2) , 2π ...... 其中 D(0,0) = 0 - 1 = -1 < 0 所以 (0,0) 为鞍点 同理 D(π,π) , D(2π,2π) , D(3π,3π) ...... 皆为鞍点 所以共有无限多个鞍点,其一般性表示法为 (nπ,nπ) , n为整数 --

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