作者LuisSantos (^______^)
看板trans_math
标题Re: [积分] 这题是不是很简单阿,我怎麽都做不出来
时间Sun Jul 24 16:59:29 2005
※ 引述《eehippo (跟我聊天不无聊)》之铭言：
: 2 X
: S -------- dx
: -2 1+x^4+x^8
: 另外一题
: x^2
: S---------dx
: (x+1)^3
: 这两题我不论用什麽方法代,分部积分,根氏
: 代换变数,我都算不出来
: 希望各位大大可以解答
x^2
∫--------- dx
(x+1)^3
令 u = x+1 => x = u - 1 , dx = du
x^2
所以 ∫--------- dx
(x+1)^3
(u-1)^2
= ∫--------- du
u^3
u^2 - 2u + 1
= ∫-------------- du
u^3
1 2 1
= ∫--- - ----- + ----- du
u u^2 u^3
2 1
= ln|u| + --- - -------- + c
u 2*(u^2)
2 1
= ln|x+1| + ----- - ------------- + c
x+1 2*((x+1)^2)
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.119.29.22
1F：推 eehippo:感谢大大..看来我还得在加强 220.137.98.59 07/24