※ 引述《Leojason (175帅哥徵女友^^)》之铭言： : 如提 : 今年台大商研硕士班入学考考了20分唷 : 上下限分别为无穷大和零 Dirichlet 积分 嗯........因为某种关系，好久没碰数学的我，回覆一篇很久以前的文章。 [暇积分] ∞ ∫ sinx/x dx ＝ π/2 0 相信大家都知道这题答案，我提供另一些想法，转学考可能不考，如有违反版规 请版主砍吧 >_____< -------------------------------------------------------------------------- 数学真是广大无边呀 >_____< 还是乾脆〝七无王〞吧，懒的喊啦。 -------------------------------------------------------------------------- １。重积分方法 郑立 P340 P402　　 http://home.pchome.com.tw/school/fattymath/402.jpg http://home.pchome.com.tw/school/fattymath/403.jpg 这两个方法是标准的初微解法，嗯.........当年我第一次看到这题目後 我怎麽都猜不透为什麽要找 e^-xt 来帮忙，後来念了一点点拉普拉兹变换後 有一点点感觉的到，当初为什麽要利用 e^-xt 来重积分 ２。拉普拉斯变换 张文忠 P28 http://home.pchome.com.tw/school/fattymath/281.jpg 这就说明了当初为什麽要利用 e^-xt 来重积分 ３。莱布尼兹定积分微分公式 那除了利用 e^-xt 来重积分就没有别的方法了吗？ 萧明桩 P13 P14 提供了偏微分的方法，但是.............. 因此小弟要先ＰＯ一下 莱布尼兹 定积分微分公式的证明 （注：陈纬用书） http://home.pchome.com.tw/school/math2108/7-47.jpg http://home.pchome.com.tw/school/math2108/7-48.jpg 证完後，因此利用 莱布尼兹 定积分微分公式 萧明桩 利用上面公式，提供了下面的作法 http://home.pchome.com.tw/school/fattymath/13.jpg http://home.pchome.com.tw/school/fattymath/14.jpg ４。复变数，留数定理。 除了上述方法外，板友EthanHunter (伊森韩特) 、olivegad (何时再见樱花雨...) 提供了另一种想法，这个我完全看不懂，有兴趣的板友可以参考看看。 http://home.pchome.com.tw/school/nccutemp/395.jpg http://home.pchome.com.tw/school/nccutemp/396.jpg ５。无关此题的变化题目，有兴趣的可以参考看看。 http://home.pchome.com.tw/school/math2108/7-55.jpg http://home.pchome.com.tw/school/math2108/7-56.jpg 我参考下面出处(注) 1.利用留数定理解(我也不会) 吴新生 P395 2.重积分方法 郑立 P340 P402 3.拉普拉斯变换 张文忠 P28 4.上面连结的解法 陈纬 P7-55 5.上面连结的解法 萧明桩 P13 P14 (注) 书名 作者 出版社 微积分总整理(上下) 陈纬 文笙 微分方程式 萧明桩 中央图书 微积分题型与解法大全 郑立 建兴 拉普拉斯变换原理及题解 张文忠 中央图书 复变数原理及题解 吴新生 中央图书 感谢看完，如果有错误，请您务必指证，谢谢。 -- 这篇文章会生成，感谢某站的letitbe，如果不是他的话， 我根本懒得重新去再翻一次书，嗯.........希望这篇文章可以解答的疑惑。 -- ← 我呀肥阿 ↓真 是↑ 的真的不 → ~ ※ 编辑: FATTY2108 来自: 218.184.96.109 (07/29 23:01) ※ 编辑: FATTY2108 来自: 218.184.96.109 (07/29 23:10)