作者LuisSantos (^______^)
看板trans_math
标题Re: [积分] 不定积分
时间Sat Aug 6 14:46:57 2005
※ 引述《HEALY (+黑利+)》之铭言：
: 1
: ∫ ---------- dx
: √(x^2-9)
: 这题怎麽算都不对
: 救我啊～～～～～
令 x = 3secΘ , 则 dx = 3secΘtanΘ dΘ
1
所以 ∫ --------- dx
√(x^2-9)
3secΘtanΘ
= ∫ ------------- dΘ
3tanΘ
= ∫ secΘ dΘ
= ln|secΘ + tanΘ| + c
x √(x^2-9)
= ln|--- + ---------| + c
3 3
= ln|x + √(x^2-9)| + c_1 其中 c_1 = c - ln3
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.66.173.21
1F：推 HEALY:我发现我的问题(ln里的1/3想不出如何消),谢谢大家. 222.156.76.136 08/06
2F：推 GBRS:对数有一个公式ln(b/a)=lnb-lna 60.198.69.14 08/06
3F：→ GBRS:所以LuisSantos最後才会降写... 60.198.69.14 08/06
4F：推 HEALY:谢谢,大家都好热心,好感动. 222.156.76.136 08/07
※ 编辑: LuisSantos 来自: 61.66.173.21 (08/12 21:53)
※ 编辑: LuisSantos 来自: 61.66.173.21 (08/12 21:55)