※ 引述《MikeDelFerro (Mike)》之铭言： : 这要看阁下您的科系罗 : 1.若是物理 工程 应用科学类的科系或主修 : 建议修读工程数学 : (在物理系通常叫做应用数学,修完会衔接物理数学(physical math.--更高阶的课)) : 基本上工数/应数的重点内容是: : 常微分方程,线性代数,向量分析,单复变函数,偏微分方程与Fourier分析 : Sturm-Liouville问题 : (如果还有时间空档,更深入的正交函数,积分变换也会学) : 这样的内容 在大二修起来(如果我没记错大致上是9~12学分) : 也是蛮"饱"的 : 主要考量是让科学家和工程师迅速上手数学工具 : 所以基本上工数/应数和高等微积分的方向是很不一样的 : 後者真的是所谓的数学分析(mathematical analysis) : 着重微积分的理论根基点和推导 : 前者着重应用和配合模型 : 当然 两者依我看交集也是不少 : (细节如下): : (续待...) 2. 光是高等微积分 老师选用的课本不一样 就很不一样了 如果是选Apostol Rudin等高微名着当教材 我觉得和工数的味道就很不一样 但是学了其实对工数底子还是有帮助 不过对工数考试就真的不大有影响了 举工数/应数的课本大宗Kreyszig雷达本为例好了 如果高微老师选的课本是Kaplan的advanced calculus (国内高微课用此本的学校好像不是很多) 或是Courant的introduction to calculus and analysis 雷达本和这两本的味道就比较像 但高微着重理论 所以你可以看到这两本有隐函数/反函数定理的证明 Lagrange multiplier的证明推导 还有常微方Picard关於存在性以及Lipschitz条件和唯一性的详细证明 还有很多....定理证明和推导 通常工数这些也会提 让学生知道这还蛮重要的 不过不大有时间去证了 因为还有很多工具大餐等着学生"吃" Courant的双volumes我觉得对工数还蛮有帮助的 它也有讲一点复变和微方 另外提了一提变分学 虽然国内研究所工数不考变分 但有志从事工程和物理的研究学子 并且会用到大量数学工具的学生 变分在研究所课也是有帮助的 (变分从它被发明的时候其实就很应用导向了) Apostol这类的高微就真的很"分析" 它一定会有Lebesgue积分的一点导论 还有点集拓朴 而我知道工数是不教这方面的 但是对学金融工程,计量财务,数理经济(当然还有数学本科生!!!) 先学高微会是比较好的 高微对机率论和数理统计是蛮补的 如果耐心的读者以耐心看完了以上我的罗哩八嗦和喋喋不休 请稍微忍耐一下下.... --

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