※ 引述《sendtony6 (TONY)》之铭言： : ※ 引述《paco520 (玉面飞龙)》之铭言： : : 以前上过老吴的课，他说： : : 若函数g在I上连续→g在I上有中间值定理←g在I上有反导微 : : 为什麽箭头的反向都不成立呢?可以举一些例子吗?... : : 我微积分并不好，但我很努力在念，只是此处遇到瓶颈 : : ，希望有心的大大帮忙解惑押^^! : ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ : if 函数g有导函数 than 函数g 必 连续 : (反过来就错了) : 差别在於....折点.... : ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ : 若函数g在I上连续→g在I上有中间值定理(你的I是指一个值域吧) ^^^^ 应该是区间interval : 恩!?.... : 连续不一定有中间值定理吧.... ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 一个函数在区间I上连续,则可以保证该函数在I上具有中间值性质[由I.V.T.] : (差在函数是否是平滑的) ^^^^ 应与平滑无关! : 应该是 g在I上有中间值定理→函数g在I上连续 此叙述不真, 反例如下: 2xsin(1/x^2)-(2/x)cos(1/x^2) ,x≠0 f(x)= 0 ,x= 0 : ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ : g在I上有中间值定理←g在I上有反导微 : 这个就对了....[补充:由Darboux定理可证得] : ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ : 可以翻翻一般微积分原文or译本... : ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ : 你也可以根据微分的定义... : 自己导一次... : 这样会更清楚... 你也可以根据微分的定义... 自己导一次... 这样会更清楚... ............... --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 218.168.206.214 ※ 编辑: hhhtsai 来自: 218.168.206.214 (10/14 16:24)