作者pboywc (AC)
看板trans_math
标题[极限]请问一题证明...
时间Wed Nov 9 00:32:42 2005
若lim g(x)=M,且M=\=0
x->a
则lim 1/g(x)=1/M
x->a
我想到的是
∵lim g(x)=M 则for allε1>0 there existδ1<0 ,|x-a|<δ1=>|g(x)-M|<ε1
x->a
欲证lim 1/g(x)=1/M
x->a
则要证for allε>0 there existδ2>0,|x-a|<δ2=>|1/g(x)-1/M|<ε
g(x)-M ε1
|1/g(x)-1/M|=│────│< ──── =ε
g(x)M |g(x)M|
取ε1=g(x)Mε
不过我觉得这样应该是错的 因为g(x)不是一个数
就卡有点久 求高手相助
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