由定义可知 存在δ_1 >0 当 x 属於 N*(a,δ_1) │g(x) - m │ < m/2 当 x 属於 N*(a,δ_1) 根据三角不等式 │m│-│g(x)│≦ │g(x) - m│≦ │m│/2 => 当 x 属於 N*(a,δ_1) 有│g(x)│≧│m│/2 则 1 1 │g(x)-m│ │g(x)-m│ 2 │ ─ - ─│ = ────── ≦────── = ──│g(x)-m│ g(x) m │m││g(x)│ │m│^2 m^2 ──── 2 对任意ε>0 因为lim g(x)=m 由定义 存在δ_2 > 0 x->a ε 使得 │g(x)-m│< ───── 所有的x属於N*(a,δ_2) 2 ──── m^2 取δ=min(δ_1,δ_2) 当x属於N*(a , δ) 1 1 │── - ──│ <ε g(x) m 所以 lim 1/g(x)=1/m x->a -- 打的好累=.= --

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