作者m870171 (super)
看板trans_math
标题Re: [积分] 请教一题积分
时间Sat Nov 12 21:27:54 2005
※ 引述《cincinnatus (Loving you.... )》之铭言：
: ∫(x-1)e^x/x^2 dx
: = ∫( e^x/x - e^x/x^2 ) dx
: 我做到这步 不过爬文发现
: ∫e^x/x 这不是初等函数 所以我应该做错了
: 请问中间过程要怎麽做呢?
: 答案是 e^x/x
∫(x-1)e^x/x^2 dx
=∫(x-1)/x^2 de^x
=∫1/x de^x - ∫1/x^2 de^x
= [e^x/x - ∫e^x d(1/x)] - ∫1/x^2 de^x
= e^x/x + ∫∫1/x^2 de^x - ∫1/x^2 de^x
= e^x/x
应该是这样
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