作者pboywc (AC)
看板trans_math
标题Re: [微分] 几个问题想请教一下
时间Thu Nov 17 15:42:08 2005
※ 引述《dray (手表追赶时间)》之铭言：
: 1.利用ε-δ定义证明下列各极限
: (1)lim 1/(x+1)=1/2
: x->1
设ε>0是任一正数,取δ=min{3/2,ε}
则0<|x-1|<δ=>|1/(x+1)-1/2|<0
|1/(x+1)-1/2|=|-1/2 *(x-1)/(x+1)|≦1/2*|x-1|/|x+1|
≦1/2 δ ≦ε
──
1/2
∵0<|x-1|<δ≦3/2 ∴1/2<x+1<7/2 |x+1|>1/2 2>1/|x+1|
: (2)lim x^3=0
: x->0
取δ=min{1,ε}
0<|x-0|<δ≦1=> |x^3-0|≦δ^3≦δ≦ε
: 2.试求(4,3)点到X^2/4 + Y^2/9=1的图形的最短距离
Let x=2cosΘ y=3sinΘ
: 3.试描绘下列各函数的图形:
: (1) f(x)=x/(x^2+7)^1/2
: (2) f(x)=3x^2/3 - 2x
: 4.设f(x)=x^2 + sin2x - 1 试证明:存在c属於(0,1)使得f'(c)=2
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◆ From: 210.58.79.248
※ 编辑: pboywc 来自: 210.58.79.248 (11/17 15:46)
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