作者m870171 (super)
看板trans_math
标题Re: [积分] 一题积分
时间Fri Dec 9 00:32:21 2005
※ 引述《GSXSP (Gloria)》之铭言：
: -1-2x
: ∫------------------ dx = ?
: (4x^2)*exp(2x)
: 问方法
∫-1/(4x^2)*exp(2x) dx +∫(-2x)/(4x^2)*exp(2x) dx
令 t=-2x
== -[∫exp(t)/t^2 d(-t/2) + ∫exp(t)/(-t) d(-t/2)]
== 1/2{∫exp(t)/t^2 d(t) - ∫exp(t)/(t) dt
这里是用 ∫udv = uv -∫vdu
== 1/2{∫exp(t)/t^2 d(t) - [exp(t)/(t) - ∫exp(t) d(1/t) ]}
== 1/2{∫exp(t)/t^2 d(t) - [exp(t)/(t) - (-∫exp(t)/t^2 d(t))]
== -exp(t)/2t
应该是这样子解~~
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.168.31.158
1F：推 GSXSP:太神奇!居然消掉!! 12/09 15:23
2F：推 jeffrey7:解的第一行第二项那里好像多弄一个负号耶 12/10 00:38
※ 编辑: m870171 来自: 61.231.43.75 (12/10 00:52)
3F：推 m870171:笔误~~~sorry 12/10 00:52