作者jeffrey7 (jeffrey7)
看板trans_math
标题Re: [积分] 一题积分
时间Sat Dec 10 00:42:30 2005
※ 引述《m870171 (super)》之铭言：
: ※ 引述《GSXSP (Gloria)》之铭言：
: : -1-2x
: : ∫------------------ dx = ?
: : (4x^2)*exp(2x)
: : 问方法
: ∫-1/(4x^2)*exp(2x) dx -∫(-2x)/(4x^2)*exp(2x) dx
^^^^^^^
好像多了一个负号的说
: 令 t=-2x
: == -[∫exp(t)/t^2 d(-t/2) + ∫exp(t)/(-t) d(-t/2)]
: == 1/2{∫exp(t)/t^2 d(t) - ∫exp(t)/(t) dt
: 这里是用 ∫udv = uv -∫vdu
: == 1/2{∫exp(t)/t^2 d(t) - [exp(t)/(t) - ∫exp(t) d(1/t) ]}
: == 1/2{∫exp(t)/t^2 d(t) - [exp(t)/(t) - (-∫exp(t)/t^2 d(t))]
: == -exp(t)/2t
: 应该是这样子解~~
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