作者aacvbn (爱死微积分了)
看板trans_math
标题Re: [积分] 请问这题积分~要如何积??
时间Fri Dec 16 20:48:11 2005
※ 引述《standly38 (995)》之铭言：
: -2t t
: ∫ e ln(1+e ) dt
: 麻烦请附上过程~~谢谢!!
分部积分
-2t
e t 1 1
原式= - ----- ln(1+e ) + --- ∫ -------------- dt
2 2 (1+e^t)(e^t)
-2t
e t 1 e^t
= - ------ln(1+e ) + --- ln( --------)
2 2 e^t+1
-2t
e t 1 1
= - ------ln(1+e ) + ---t - ---ln(e^t+1)+c
2 2 2
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