作者michael2 (你对我好重要)
看板trans_math
标题Re: 广义二项式定理
时间Fri Jan 20 11:20:13 2006
※ 引述《amymayyam (考试挂网)》之铭言：
: 请问如果次方式负数 非整数要怎麽算?
: 例如(a+b)^-1/2
: 要怎麽展开
: 谢谢
(a+b)^-1/2 = a^-1/2 * (1+a/b)^-1/2
= a^-1/2 * (1+x)^-1/2 (设 a/b为x)
∞ -1/2 -1/2
= a^-1/2 * Σ ( ) x^n 然後( )=[(-1/2)*(-3/2)*...(-1/2+n-1)]/n!
n=0 n n
所以原式就会等於
a^-1/2 *[ 1+ (-1/2)/1!*x + (-1/2)(-3/2)/2!*x^2
+(-1/2)(-3/2)(-5/2)/3!*x^3
+(-1/2)(-3/2)(-5/2)(-7/2)/4!*x^4
+....]
无穷级数是也~
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◆ From: 61.222.3.216