作者LuisSantos (^______^)
看板trans_math
标题Re: [积分] 帮忙一下罗
时间Mon Feb 13 00:24:28 2006
※ 引述《icrtstyle (开始懂了)》之铭言：
: ∫(6X－X^2)^1/2dx＝???
: 帮忙一下罗...想了很久想不出来....
: 谢谢罗!!!
∫√(6X-X^2) dX
= ∫√(9-(X^2-6X+9)) dX
= ∫√(3^2 - ((X-3)^2)) dX
= ∫(3cosΘ)*(3cosΘ) dΘ (令X-3=3sinΘ , 则dX = 3cosΘ dΘ)
= ∫(9)*((cosΘ)^2) dΘ
= (9/2)*(∫(1+cos2Θ) dΘ)
= (9/2)*(Θ + (1/2)*(sin2Θ)) + c
= (9/2)*(Θ + (1/2)*(2)*(sinΘ)*(cosΘ)) + c
= (9/2)*(Θ + (sinΘ)*(cosΘ)) + c
9 -1 X-3 X-3
= (---)*((sin (---)) + (---)*(√(6X-X^2))) + c
2 3 3
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.66.173.21
1F：推 icrtstyle:谢罗 02/13 00:40