作者guestoo (Eureka!)
看板trans_math
标题Re: [极限] 请帮忙一下
时间Sun Mar 5 23:01:48 2006
※ 引述《realkirin (Kirin)》之铭言：
: 1.
: sin x 1
: lim (-----)^(---)=?
: x->0 x x^2
: 这一题我原本想用罗毕达解，因为1/x^2会趋近於无限
: sin x
: 但是我的问题在於-----是趋近於什麽?
sin x 1
lim (-----)^(---) [1^∞ 不定型]
x->0 x x^2
sin x 1
令 y = lim (-----)^(---)
x→0 x x^2
sin x x xcosx - sinx
─── ─── * ──────
㏑( x ) sin x x^2
㏑y = lim ─────── [0/0 罗] = lim ───────────
x→0 x^2 x→0 2x
xcosx - sinx cosx - xsinx -cosx
= lim ─────── [0/0 罗] = lim ─────────
x→0 2x^3 x→0 6x^2
-1 sinx -1 -1
= lim ─ * ── = ─ , ㏑y = ─ , y = e^(-1/6)
x→0 6 x 6 6
答案不知道对不对...
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 59.116.42.51
1F：推 ROGER2004070:这题印象好深刻!! 92 93年 中兴考出 94年 中山考出 03/05 23:59
2F：推 GBRS:我也算e^(-1/6)... 03/06 03:24
3F：→ realkirin:谢谢 03/09 10:08