作者ek0519 (漫漫长夜 细雨点点)
看板trans_math
标题Re: [积分] 三角函数的积分
时间Wed Mar 22 21:55:29 2006
※ 引述《ek0519 (漫漫长夜 细雨点点)》之铭言：
: ∫sec^5πx dx
大概了解
分成 sec^3(πx) 和 d(tanπx) 做分布积分
∫sec^5πx dx
=1/π∫sec^3(πx) d(tan(πx))
=1/π[sec^3(πx)*tan(πx)-3π∫sec^3(πx)*tan^2(πx)dx]+c
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
-3π∫sec^3(πx)*[sec^2(πx)-1)dx]+c
-3π∫sec^5(πx)-sec^3(πx)dx +c
^^^^^^^^^^^^^^^^
丢回去
(3π+1)∫sec^5πx dx
=1/π[sec^3(πx)*tan(πx)+3π∫sec^3(πx)dx +c
∫sec^5πx dx
=(3π+1)(1/π)[sec^3(πx)*tan(πx)+3π∫sec^3(πx)dx +c
^^^^^^^^^^^^^^^^^
再一次分布积分
=(3π+1)(1/π)[sec^3(πx)*tan(πx)+(3/2)[sec(πx)+πln/sec(πx)+tan(πx)/]+c
还请有没有好心人可以帮忙算一下
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用我看得见的指尖
将你一身的华丽褪去
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