作者finalgod (0_o安ㄚ)
看板trans_math
标题Re: [积分] 这个问题困扰我有段时间了..
时间Mon Mar 27 19:08:05 2006
※ 引述《judy7569 (飞灭)》之铭言：
: 题目：∫con^7x dx
∫cos^7x dx
: = ∫cosx cos^6x dx
: = ∫cosx (con^2x)^3 dx
= ∫cosx (cos^2x)^3 dx
: = ∫cosx (1-sin^2x)^3 dx
: = ∫(1-u^2) du
= ∫(1-u^2)^3 du
: =然後我就不会了....
: 注：设 u=sinx
: du=cosx
: 谢谢大家
= ∫(1-3u^2+3u^4-u^6) du
= u-u^3+(3/5)u^5-(1/7)u^7+C
= sinx-sin^3x+(3/5)sin^5x-(1/7)sin^7x+C
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.122.230.117
1F：推 xguyx:...+3u^4... 03/27 19:17
2F：推 judy7569:原来只要拆开来算就好了...谢谢你喔^^ 03/27 20:41
※ 编辑: finalgod 来自: 140.122.230.117 (03/27 21:50)