作者ccc73123 ()
看板trans_math
标题Re: [微分] 请问
时间Mon May 1 00:20:49 2006
※ 引述《diedheart (die)》之铭言：
: 请问
: 一圆形金属板受热膨胀,若其半径增加之速率为每秒0.08cm
: 求半径8cm时,面积增加之速率
: 答案是1.28 cm2/s
A=πr^2
dA dr
---- = 2πr---- = 2π x 8 x 0.08 = 4.02 cm^2/s
dt dt
: 若g为f(x)=2x+lnx之反函数,求g'(2)
: 答案是1/3
f(1)=2
-1
f (2) = g(2) = 1
f'(x)=2+(1/x)
g'(2) = 1/{f'[g(2)]} = 1/[f'(1)] = 1/3
: 当球体之表面积增加速率与求半径增加速率相等,求体之半径若干
: 答案是1/8拍
A=4πr^2
dA dr
---- = 8πr----
dt dt
dA dr
因为 ---- = ---- 所以 8πr = 1
dt dt
r = 1/(8π)
--
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◆ From: 220.135.89.13