作者ROGER2004070 (~筑梦之路~)
看板trans_math
标题Re: [考古] 请教一题中山考古题
时间Wed May 10 16:15:28 2006
※ 引述《spysea ()》之铭言：
: http://www.lib.nsysu.edu.tw/ref/exam/exam/trans/94/9411.pdf
: 微积分第一题
: 我想请问一下
: 要用什麽方法解呢?
: 谢谢解答
想不到这麽久还有人回
这题也算颇经典的
我也来解ㄧ下好了~
用和差化积搭配夹击
1
{sin(x+ ---)-sinx}
x
2x+1/x 1/x
=2cos--------sin-----
2 2
2x+1/x
由-1 ≦ cos--------- ≦ 1
2
1/x 2x+1/x 1/x 1/x
-2sin----- ≦ 2cos--------sin----- ≦ 2sin-----
2 2 2 2
两边取极限
1/x
左= lim -2sin----- = 0
x→∞ 2
1/x
右=lim 2sin----- = 0
x→∞ 2
1
所以原式lim{sin(x+ ---)-sinx} = 0
x→∞ x ＃
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.59.49.72
1F：推 xsque:推这个解法 ~ 05/13 19:17