※ 引述《diedheart (die)》之铭言： : 设柑橘园每公亩种24棵柑橘树,成熟後每棵每年可收成600个柑橘,若每公亩再多种一棵,则 : 每棵每年减少收成12个,今愈得到最多的柑橘,每公亩应重多少棵 : 答案是37 : 今有一制造成衣工厂每件成衣5元时,每月可售出1000件,如果每见减售一分钱,卒其销售量 : 可以增加10件,是问应如何定价才能获得最大的收益 : 答案是卖2000件时,最大收益9000,此时售价3元 第一题 f(x)=(24+x)(600-12x) 此为收成的关系式 若要求最大收成，则求此函数的极大值 f'(x)=312-24x 令f'(x)=0 x=13 f"(x)=-24 f"(13)=-24<0 所以在x=13处有极大值f(13)=16428 即每亩应种24+13=37棵 第二题 元=10角=100分 所以其收益公式为： f(x)=(5-0.01x)(1000+10x)=5000+40x-0.1x^2 f'(x)=40-0.2x 令f'(x)=0 x=200 f"(x)=-0.2 f"(200)=-0.2<0 故在x=200处有极大值f(200)=3*3000=9000 不过附带一提的是，此时应该是卖3000件才对… --

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