※ 引述《ilovecurl (ilovecurl)》之铭言： : ∫(x arcsinx)/(1+x^2)^2 dx ∫(x arcsinx)/(1+x^2)^2 dx= (-1/2)∫arcsinx d(1+x^2)^(-1) 分部积分∫arcsinx d(1+x^2)^(-1)= arcsinx(1+x^2)^(-1)-∫1/(1+x^2)^(-1) darcsinx ∫1/(1+x^2)^(-1) darcsinx=1/(1+x^2)^(-1) (1-x^2)^(1/2)dx 令sinu=x 变成1/1+(sinu)^2 在另tanu=v : 求由函数f(x)=(x^2)e^(-x^2)的图形与其渐近线所围区域之面积 渐进线是y=0 f恒正 等於要求f与x轴所围面积 ∞ ∫f(x) 再用分部积分丢e^(-x^2)到後面 0 : 求函数g:[0,2]->R g(x)=sinh|x^2+x-2|之最大值及最小值 : 以上三题手边的资料找不到类似的题型,所以只好上来求教各位高手 x^2+x-2=(x-1)(x+2) x^2+x-2>0 当x>1 x<-2 x^2+x-2<0 -2<x<1 分开来讨论 sinhx=e^x-e^(-x)/2 x代|x^2+x-2| 注意g的domain是[0,2] 微分後会发现在[0,1]都是递减 [1,2]递增 所以最大=g(2)最小=g(1) 有点累了 所以可能有错... -- --

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