作者tsungjen (湛红)
看板trans_math
标题Re: [积分] 请问正弦与余弦的有理函数积分证明
时间Wed May 31 15:35:36 2006
※ 引述《dohard (hello)》之铭言：
: 也就是令t=tanx/2 则sinx=sin(2*x/2)=2sin(x/2)cos(x/2)
: =[2sin(x/2)cos(x/2)]/sin^2(x/2)+cos^2(x/2)
: =这边就是换成tanx/2的形式了 这边不懂 麻烦大大解说
: 同样的情形也发生在cosx的证明
: 麻烦大家了 谢谢^^
sinx=sin(2x/2)=2sin(x/2)cos(x/2)
2sin(x/2)cos(x/2)
--------------------- (sin^2(x/2)+cos^2(x/2)=1)
sin^2(x/2)+cos^2(x/2)
上下同除cos^2(x/2)
2tan(x/2) 2t
=> ----------------= ------------
tan^2(x/2) + 1 1+t^2
--
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◆ From: 140.114.217.21
1F：推 dohard:了解了 谢谢 05/31 20:32
2F：推 no1shenming:三角函数的公式嘛~原PO打的让我以为是另外加cos的平方 06/01 02:50
3F：推 dohard:下次我会改进的^^ 06/01 18:43