作者tsungjen (湛红)
看板trans_math
标题Re: 请益
时间Fri Jun 2 00:52:02 2006
※ 引述《pboywc (AC)》之铭言：
: ※ 引述《tsungjen (湛红)》之铭言：
: : y+x dy y+x
: : y'=----- => ---- = -----
: : y-x dx y-x
: : y+x 2y
: : dy= ------dx = ----dx -1dx
: : y-x y-x
: : 两边积分
: 你这步有问题
: y可能是x的函数 不能这样积
: : y+C = -2yln(y-x) -x
: : y+x+C 1
: : ------ = ln----
: : 2y y-x
: 我的做法是令y/x=u y=xu
: dy y+x
: ---- = -----
: dx y-x
: 化成
: x du/dx = -u^2+2u+1 / u-1
^^^^^^^^^^^^^^^^不好意思,这步看不懂
这个方法很好,我知道自己哪里错了
谢谢指教^^
: 变数分离
: u-1 / -u^2+2u+1 du =1/x dx
: 在两边积分
: -1/2 ln u^2-2u-1 = lnx +c
: 再取exp 然後把y/x 代回去
: 在带入(1,1) 求出最後的常数
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.114.217.21
1F：推 guestoo:上一步dy/dx 把y换成xu 对x微分 整理一下就可以变成此行 06/02 01:12