※ 引述《hctim (一个人的孤单　何时结束)》之铭言： : 请问 : 2*4*6.......2n : 证明 ∫sin^(2n+1)xdx=------------------- : 1*3*5........2n-1 : 下限是0 上限是 拍/2 : 麻烦各为高手解题了 这是下面这个渐化式的推广 π/2 ∫ sin^nx = In 0 n-1 In=------ In-2 n 把2n+1带进去就能证出 2*4*6.......2n 题目应该错了 应该是--------------- 1*3*5........2n+1 至於 π/2 ∫ sin^nx = In 0 n-1 In=------ In-2 n 的证明 我大概说一下 打起来很长... 先把一个sin丢到後头 分部积分 会产生(cosx)^2(sinx)^(n-2)的积分 再把(cosx)^2=1-(sinx)^2带回去 整理一下之後 就能证得 -- --

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