作者guestoo (Eureka!)
看板trans_math
标题Re: [考古] 94元智资讯工程
时间Wed Jun 21 00:02:42 2006
※ 引述《turelyman (哈哈哈!!!!)》之铭言：
: ∫∫ ( sinx + y^3 + 3 ) dA
: x^2 + y^2 <= 1
: P.S.这是94年的最後一题我用极座标算和直接算都会卡住,问题出在那个sinx
: 麻烦会的人点一下方法~谢罗!!
∫ ∫ ( sinx + y^3 + 3 ) dA
R
1 √(1-x^2)
= ∫ ∫ ( sinx + y^3 + 3 ) dy dx
-1 -√(1-x^2)
1
= ∫ 2 √(1-x^2) sinx + 6 √(1-x^2) dx
-1
因为 2 √(1-x^2) sinx 为奇函数
1 1
= ∫ 6 √(1-x^2) dx = 12 ∫ √(1-x^2) dx 令 x = sint x: 0 → 1
-1 0 dx = cost dt t: 0 →Π/2
Π/2 1 Π
= 12 ∫ (cost)^2 dt = 12 --- --- = 3Π
0 2 2
不知道答案对不对
有错的话烦请指教...
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║Ｎ
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 59.116.32.133
1F：推 tsungjen:訄搨n怎麽判断奇偶函数? 140.114.217.21 06/21 00:40
2F：→ tsungjen:请问要怎麽判断奇偶函数? 140.114.217.21 06/21 00:41
3F：→ tsungjen:哈,不好意思,我懂了XD 140.114.217.21 06/21 00:42