作者pboywc (AC)
看板trans_math
标题Re: [考古] 91台大
时间Thu Jun 22 10:21:59 2006
※ 引述《Karter (伪Carter)》之铭言：
: 平面x+y+z = 1和柱面x^2 + y^2 = 1交出一椭圆
: 原点据此椭圆最远的距离是??
: 拜托了 <(_ _)>
分享一下 老刘用高中数学的解法
我觉得这解法超屌的
由题设知
x+y=1-z
xy=1/2z^2-z
x^2+y^2+z^2=1+z^2
t^2-(1-z)t+(1/2z^2-z)=0 两跟为x,y属於R
(1-z)^2-4(1/2z^2-z)=>0 因为t有两实根x,y
1-√2<=z<=1+√2
0<=z^2<=3+2√2
1<=z^2+1<=4+2√2
再将z^2+1取根号即为最短和最远距离
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