作者guestoo (Eureka!)
看板trans_math
标题Re: [积分] 三角代换
时间Thu Jun 22 21:39:45 2006
有个问题请教一下
※ 引述《aacvbn (《未通过身份认证》)》之铭言：
: 2
: ∫√( x - 4 ) dx
: (sol)
: 令x=2secθ ,则 dx=2secθtanθdθ
: 2
: 原式= ∫√(4sec θ - 4)*2secθtanθ dθ
^^^^^^^^^^^^^^
这边根号出来的 2tanθ 是不是应该挂绝对值分开讨论
令 x = 2secθ 时, 通常 ( 0 < θ < Π/2 ) or ( Π/2 < θ < Π )
但是参考书的解法也都是不加绝对值讨论 , 照理不是应该要讨论吗
可以解释一下吗 ?
在定积分中,代换时角度通常会使绝对值内 > 0
所以没有这种问题...
: 2
: = 4 ∫ secθtan θ dθ
以上问题有劳指教...谢谢!
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 59.116.55.43
1F：推 pboywc:0<θ<Π/2orΠ/2<θ<Π tanθ就恒正了 218.34.243.63 06/22 23:10
2F：→ guestoo:Π/2<θ<Π tanθ是负的 59.116.55.43 06/22 23:25
3F：推 aacvbn:开根号出来要加绝对值你不知道吗？ 61.229.161.128 06/22 23:59
4F：→ guestoo:那引言最後一行怎麽没有绝对值? 59.116.55.43 06/23 00:05
5F：推 aacvbn:感谢~~已修正解答。 61.229.161.128 06/23 00:13
6F：推 pboywc:看错了 应该是0<θ<Π/2 3Π/2<θ<Π 218.34.243.63 06/23 09:24
7F：→ pboywc:Π<θ<3Π/2 又打错= = 218.34.243.63 06/23 09:26
8F：→ guestoo:thx...218.164.225.151 06/23 20:18