※ 引述《aacvbn (＠-Bian下台！！！！！！)》之铭言： : ※ 引述《dohard (hello)》之铭言： : : lim ln(e^x-1) : : x->0 _________=? : : lnx : : Ans:原式= lim x : : x->0------------ : : (e^x-1)e^x : : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : : 请问这一步是怎麽来的? 谢谢:) : (解) : lim ln((e^x)-1) lim ln(x) : ------------ ≒ --------- = 1 : x->0 ln(x) x->0 ln(x) ^^^^^^^ 请问分子是如何变的? : (另解) : lim ln((e^x) - 1 ) ∞ : -------------- (~ ----) : x->0 ln(x) ∞ 请问如何看出是∞÷∞的? 以及请问这样解是错在哪里:x->0 => e^x=1 所以分子为ln0不存在 所以就不是∞了 再来也不知道要如何解了... : by L'hopital Rule : lim (e^x) /((e^x) - 1) lim x*(e^x) : 原式= -------------------- = ----------- : x->0 (1/x) x->0 (e^x)-1 : lim (e^x) + x*(e^x) : = ---------------- = 1 : x->0 (e^x) --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 203.73.49.45