※ 引述《dohard (hello)》之铭言： : ※ 引述《aacvbn (＠-Bian下台！！！！！！)》之铭言： : : (解) : : lim ln((e^x)-1) lim ln(x) : : ------------ ≒ --------- = 1 : : x->0 ln(x) x->0 ln(x) : ^^^^^^^ : 请问分子是如何变的? : : (另解) : : lim ln((e^x) - 1 ) ∞ : : -------------- (~ ----) : : x->0 ln(x) ∞ : 请问如何看出是∞÷∞的? : 以及请问这样解是错在哪里:x->0 => e^x=1 所以分子为ln0不存在 所以就不是∞了 : 再来也不知道要如何解了... 正确来说应该是 lim ln((e^x)-1) = lim ln (a) ≒ -∞ x->0 a->0 -∞ 所以分母跟分子 (~ ----) L'hopital 还是可以用 -∞ : : by L'hopital Rule : : lim (e^x) /((e^x) - 1) lim x*(e^x) : : 原式= -------------------- = ----------- : : x->0 (1/x) x->0 (e^x)-1 : : lim (e^x) + x*(e^x) : : = ---------------- = 1 : : x->0 (e^x) --

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