作者Dirichlet (微风轻吹)
看板trans_math
标题Re: [考古] 93暨南
时间Wed Jun 28 04:28:13 2006
※ 引述《puppy110330 (慵懒的叶子)》之铭言：
: 试证明f(x)=1/x在点Xo=0处....其极限不存在
: 很感谢板上大家为我解惑～^^～．．．．．受益良多
假设存在, 则有实数 L 和 d>0 使
|1/x - L| < 1 whenener 0<|x|<d
取 x = min {1/(|L|+1) , d/2}
则有 x ≦ 1/(|L|+1)
=> 1/x ≧ |L| + 1
=> 1/x - L ≧ |L| - L + 1
=> |1/x - L| ≧ ||L| - L + 1| ≧ 1 (=><=)
故不存在实数 L 满足 lim 1/x = L
x->0
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◆ From: 140.112.217.78