作者aacvbn (我是卑微的专科生)
看板trans_math
标题Re: [考古]元智90资工
时间Thu Jun 29 13:42:23 2006
※ 引述《vindex (好想一个人带着DC去旅行)》之铭言：
: 1
: 积 -----------
: 2+cosx
: 我算是用反函数
: 但是算到一半不会换回来
: 请大家帮忙一下 谢谢
1
∫ --------- dx
(2 +cosx)
(sol)
由半角代换法
x 2du 1- u^2
令u=tan--- ，则 dx= --------- ， cosx= -------
2 (1 +u^2) 1+ u^2
1 du
∫ ----------- dx = 2∫ ------------------------------
( 2+cosx) (2+ [(1-u^2)/(1+u^2)])(1+u^2)
1 2 -1 u
=2∫ ------- du = ----- tna ( ----- ) + C
(3+u^2) √3 √3
2 -1 tan(x/2)
= ----- tna ( -------- ) + C
√3 √3
--
推 loplplp: ╭──────╮ ╭──────╮
推 ssolcms: │哈哈哈..... │ ╲囧╱ ┤笑点！ │
推 alcmxxxsko: ╰┬─────╯ ｜ │ 快回来呀！ │
推 zldcdd: . ︵ ︵ ︵ （ˇ ╰──────╯
推 XXXXXXXXDDD:██████████████◣◥██████████
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