※ 引述《aacvbn (我是卑微的专科生)》之铭言： : ※ 引述《dohard (hello)》之铭言： : : 2*4*6*...*(2n) : : =-------------------------- : : 1*3*5*...*(2n+1) : : 此处的n是N 但是分母如果代n=1却得到3 如此一来1便没包含到了! : : 怎麽会这样呢? : : (撷自郑立微积分题型与解法大全p284 台大B) : (π/2) (2n+1) : ∫ cos θ dθ : 0 : (sol) : (π/2) (2n+1) (π/2) : where n=0 ∫ cos θdθ = ∫ cos θdθ : 0 0 谢谢你~ 我了解了... 原题注明n是正整数 by Wallis Formula (π/2) (2n+1) 2‧4‧6‧‧‧(2n+1-1) 2‧4‧6‧‧‧(2n) ∫ cos θdθ = ---------------------- = ------------------- 0 1‧3‧5‧‧‧(2n+1) 1‧3‧5‧‧‧(2n+1) 2n+1代出来的值虽然不会有1出现 但是式子多写一个*1也无访... : (π/2) (2n+1) (π/2) 3 : n=1 ∫ cos θdθ = ∫ cos θdθ : 0 0 : (π/2) (2n+1) (π/2) 5 : n=2 ∫ cos θdθ = ∫ cos θdθ : 0 0 : . : . : . : (2n+1) : ∴ cos θ is odd degree. : by Wallis Formula : (π/2) (2n+1) 2‧4‧6‧‧‧(2n+1-1) 2‧4‧6‧‧‧(2n) : ∫ cos θdθ = ---------------------- = ------------------- : 0 1‧3‧5‧‧‧(2n+1) 1‧3‧5‧‧‧(2n+1) --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 211.74.220.140