作者LuisSantos (^______^)
看板trans_math
标题Re: [积分] 积分...
时间Fri Jun 30 08:58:18 2006
※ 引述《Likefeeling (TheMoment演唱会)》之铭言：
: 3
: ∫sec xdx
: 这一题要怎麽做...
: >///<
3
∫sec x dx
2
= ∫(secx)(sec x) dx
2
令 u = secx , dv = sec x dx
则 du = (secx)(tanx) dx , v = tanx
3
所以 ∫sec x dx
2
= ∫(secx)(sec x) dx
= (secx)(tanx) - ∫(tanx)(secx)(tanx) dx
2
= (secx)(tanx) - ∫(secx)(tan x) dx
2
= (secx)(tanx) - ∫(secx)(sec x - 1) dx
3
= (secx)(tanx) - ∫sec x - secx dx
3
= (secx)(tanx) - ∫sec x dx + ∫secx dx
3
(2)(∫sec x dx) = (secx)(tanx) + ∫secx dx
3 1 1
∫sec x dx = (---)(secx)(tanx) + (---)(∫secx dx)
2 2
1 1
= (---)(secx)(tanx) + (---)(ln|secx + tanx|) + c
2 2
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.119.27.52