作者aacvbn (我是卑微的专科生)
看板trans_math
标题Re: [积分] 93资管 暨南
时间Fri Jun 30 21:41:03 2006
※ 引述《ninehole (哈雷)》之铭言：
: 1-x^2, -1 <= x =< 1 x
: Let f(x)={ 1 , 1 < x < 3 . Find g(x)=∫ f(t)dt
: 2x-5 , 3 <= x =< 5 -1
: 如题 不知如何下手
: 麻烦各位
(sol)
2
1 - x ，x (- [-1，1]
f(x) = { 1 ，x (- ( 1，3)
2x- 5 ，x (- [ 3，5]
x
题意知g(x) = ∫ f(t)dt
-1
由哑变元原理
x x
∫ f(t)dt = ∫ f(x)dx
-1 -1
5 1 3- 5
上式= ∫ f(x)dx = ∫ 0 dx + ∫ dx + ∫ (2x-5)dx
-1 -1 1+ 3
= (3-1) + (25-25)-(9-15) = 2 - 9 + 15 = 8
x
故所求g(x)= ∫ f(t)dt = 8
-1
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推 loplplp: ╭──────╮ ╭──────╮
推 ssolcms: │哈哈哈..... │ ╲囧╱ ┤笑点！ │
推 alcmxxxsko: ╰┬─────╯ ｜ │ 快回来呀！ │
推 zldcdd: . ︵ ︵ ︵ （ˇ ╰──────╯
推 XXXXXXXXDDD:██████████████◣◥██████████
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 220.139.245.240
1F：推 guestoo:觉得这题答案应该是分段的 59.116.44.137 06/30 23:19
2F：推 ninehole:感谢两位大大 不过有没有确定的答案阿XD 59.113.165.96 07/01 10:11