作者justagame (はぴねす！)
看板trans_math
标题[微分] 证明方程式有根..
时间Sat Jul 1 21:09:27 2006
问个问题..
设b>a>0,函数f在[a,b]可微,且f(a)=0,
试证存在一个c属於(a,b),使f(c) = (b-c)/a * f'(c)
我现在是先考虑一个g(x):
g(x) = e^[-ax/(b-x)]*f(x)
(因为这样Dg(x)就会变成我想要证明有根的函数 f'(x) - a/(b-x)*f(x) )
然後因为f(a)=0,所以g(a) = 0
接下来应该用Rolles或MVT去证明...
但是就卡住了..不知道b>a>0这条件怎麽用 囧
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